PAKET HEMAT_PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Tugas Media Pembelajaran Matematika

Nama Kelompok: Nurul Husna Lubis (1102030213)

                            Juriah Ardiah Daulay (1102030196)

           A.     Persamaan Linear Satu Variabel

1.    Kalimat terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum jelas benar dan salahnya. Kalimat pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah.

Contoh kalimat benar

                        jumlah dari enam dan dua adalah delapan
                        Enam dikurangi dua adalah empat

Contoh kalimat salah

                        Tujuh habis dibagi tiga
                        Persegi memiliki satu sisi

Jadi, Kalimat benar adalah kalimat yang pernyataannya memiliki nilai benar. Kalimat salah adalah kalimat yang pernyataannya memiliki nilai salah.

2.    Persamaan linier Satu Variabel

Pesamaan linier satu variable adalah persamaan yang hanya menggunakan satu variable saja dan variabel tersebut berpangkat satu.

Bentuk umum:           ax + b = c   =>  x = perubah
Persamaan linier dapat diselesaikan dengan cara:

a. Menambah, mengurangi, membagi atau mengali dengan bilangan yang sama

b.  Setiap pemindahan ruas, dari kirikekanan atau sebaliknya dapat diikuti perubahan tanda dari positif ke negatif atau sebaliknya.

Contoh:  1).  4x -12 = 20

2).  5x -20 = 10

Jawab:

1).      4x -12 = 20
               4x = 20 + 12
               4x = 32
                  x= 8

2).    5x – 20 = 10
               5x = 20 + 10
               5x = 30
                 x = 6

Penerapan Untuk Persamaan Linier dalam Sehari-hari

Contoh: Jumlah siswa kelas 2 adalah 40 siswa. Jika jumlah siswa laki-laki sebanyak 12 siswa,   berapa jumlah siswa perempuan?

Jawab: a + 12 = 40
                    a = 40 -12
                    a = 28

3.    Menentukan Bentuk Setara dari Persamaan Linear Satu Variabel

Ada dua cara untuk menyetarakan persamaan linear satu variabel, yaitu

1.    Cara ditambah atau dikurangi

2.    Cara dikali atau dibagi

Pada suatu persamaan, jika kedua ruas ditambah atau dikurangi, dikali atau dibagi dengan suatu bilangan yang sama maka menghasilkan persamaan baru yang setara dengan persaman semula.

Atau

Suatu persamaan linear satu variabel dikatakan setara dengan persamaan linear satu variabel lain jika kedua persamaan linear tersebut mempunyai penyelesaian yang sama.

Contoh : x - 2 = 4      =>        x -2 + 2 = 4 + 2 disebut setara

Contoh : 3 y = 21      =>        1/3 X 3y = 1/3 X 21 disebut setara

B .      Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

1.    Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Suatu kalimat terbuka dengan satu variabel berpangkat satu, yang dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan disebut pertidaksamaan linear satu variabel. Kita telah mengenal lambang ketidaksamaan, antara lain:

1.      Kurang dari ditulis “<”

2.      Lebih dari ditulis “>”

3.      Kurang dari atau sama dengan ditulis “≤”

4.      Lebih dari atau sama dengan ditulis “≥”

2.    Menentukan Bentuk Setara  PtLSV

     Bentuk Setara PtLSV , dapat diperoleh dengan cara :

a.    Kedua ruas ditambah / dikurangi dengan bilangan yang sama.

Contoh: Tentukan bentuk setara dari  x + 3 < 8

Jawab :

 x + 3 < 8

 x + 3 – 3 < 8 – 3                         kedua ruas ditambah  -3

x < 5

Jadi  x + 3 < 8  setara dengan  x < 5

b.    Kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan positif yang sama.

Contoh: Tentukan bentuk setara dengan 4x < 12

Jawab:

4x < 12

                    4/4x < 12/4                        kedua ruas dibagi 4

    x < 3

Jadi  4x < 12  setara dengan  x < 3

c.    Kedua ruas dikali/dibagi dengan  bilangan negatif yang sama, asal tanda ketidaksamaan langsung dibalik.

Contoh: Tentukan  bentuk setara dari 2 < 4.

Jawab:

2 < 4                                 (kalimat yang benar)

   2 x (-1) < 4 x (-1)                                   (kedua ruas dikali (-1)

                       -2 < -4                                (kalimat yang salah)

Seharusnya, -2 > -4                                               (tanda ketaksamaan dibalik)